O andar do bêbado, de Leonard Mlodinow

O livro que decidi analisar hoje é “O andar do bêbado”, um clássico, que me foi recomendado pelo amigo André, em 2008. A opinião de Stephen Hawking, na capa, já diz muito sobre a qualidade da obra. Um dos melhores livros das últimas décadas.

O autor fez uma cuidadosa seleção de tópicos muito interessantes, para ilustrar situações cotidianas nas quais a habitual interpretação intuitiva que se costuma fazer é incorreta. O livro se desenvolve sobre alguns estudos de caso, nos quais o autor apresenta o enunciado de uma situação, deixa que o leitor faça sua interpretação e, em seguida, examina com profundidade diversas sutilezas que podem passar despercebidas e que podem alterar radicalmente a conclusão.

Alguns exemplos são triviais e relativamente fáceis de perceber a maneira correta de se interpretar, enquanto outros são bastante difíceis. Ao todo, os exemplos se distribuem num largo espectro de níveis de dificuldade, tornando a leitura muito interessante para uma larga variedade de perfis de leitores, desde estudantes até pesquisadores experientes.

Um dos casos analisados é o famoso problema do Monty Hall. Este problema foi originalmente proposto e resolvido pelo professor emérito da Universidade de Berkeley, Steve Selvin, em 1975(*), mas se tornou famoso em 1990, quando foi publicado na coluna da colega Marilyn vos Savant. Logo após a publicação, Marilyn recebeu uma avalanche de cartas, vários Ph.Ds. em Probabilidade e Estatística enviaram cartas grosseiras a ela, não apenas dizendo que a solução dela estava errada, como também ofendendo-a e zombando dela de diferentes maneiras.

(* Há precedentes muito similares, como o pseudo paradoxo da caixa, de Joseph Bertrand, publicado em 1889)

Só para se ter uma ideia, segue uma pequena lista com algumas das cartas que ela recebeu:

Você estragou tudo, e estragou tudo! Já que você parece ter dificuldade em compreender o princípio básico em ação aqui, vou explicar. Depois que o anfitrião revelar uma cabra, você terá uma chance em duas de estar certo. Quer você mude sua seleção ou não, as chances são as mesmas. Há analfabetismo matemático suficiente neste país, e não precisamos do QI mais alto do mundo se propagando mais. Vergonha!
Scott Smith, Ph.D.
Universidade da Flórida

Posso sugerir que você obtenha e consulte um livro-texto padrão sobre probabilidade antes de tentar responder a uma pergunta desse tipo novamente?
Charles Reid, Ph.D.
Universidade da Flórida

Tenho certeza de que você receberá muitas cartas sobre este assunto de alunos do ensino médio e universitários. Talvez você deva manter alguns endereços para obter ajuda em colunas futuras.
W. Robert Smith, Ph.D.
Georgia State University

Você está totalmente errada sobre a questão do game show, e espero que essa controvérsia chame a atenção do público para a grave crise nacional na educação matemática. Se puder admitir seu erro, terá contribuído de forma construtiva para a solução de uma situação deplorável. Quantos matemáticos irados são necessários para fazer você mudar de ideia?
E. Ray Bobo, Ph.D.
Georgetown University

Você cometeu um erro, mas olhe para o lado positivo. Se todos aqueles Ph.Ds estivessem errados, o país estaria em sérios problemas.
Everett Harman, Ph.D.
Instituto de Pesquisa do Exército dos EUA

Você é a cabra!
Glenn Calkins
Western State College

Talvez as mulheres vejam os problemas de matemática de maneira diferente dos homens.
Don Edwards
Sunriver, Oregon


Havia uma lista mais extensa em 1999, no site “Marilyn is right”, mas acho que o site não existe mais. Curiosamente, o site “Marilyn is wrong” continua ativo. A lista acima eu extraí daqui: https://priceonomics.com/the-time-everyone-corrected-the-worlds-smartest/?fbclid=IwAR0ONSC1q7sL_NTrSdNlpRRptYcItX3K4WpwBtDc191uk8MXa4p_0e_frz4

(Nota: Daniel Ikenaga enviou o link de Internet Archive com mais comentários: https://web.archive.org/web/20120429013941/http://marilynvossavant.com/game-show-problem/)

A história sobre isso é longa, mas vou resumir: ela estava certa, enquanto os mais de 10.000 críticos que lhe escreveram se colocaram numa situação bastante vexatória, porque não havia necessidade de serem ofensivos. Mesmo que ela estivesse errada, eles poderiam apontar o erro de forma gentil e técnica.

Além do fenômeno antropológico, sociológico e psicológico que esse puzzle provocou, a parte matemática e lógica também é muito interessante, porque é um problema muito simples e ao mesmo tempo muito difícil. Inclusive foi apresentado a Paul Ërdos, um dos maiores matemáticos do século XX e talvez o autor de maior número de artigos na história, e além de Ërdos não conseguir resolver, ele passou alguns dias teimando, mesmo depois que lhe mostrarem a solução correta. Eu também estou entre os que não conseguiram resolver esse problema, quando me foi apresentado pelo amigo Rafael Zakowicz, em 1995, mas pelo menos só relutei por uns 5 minutos até eu perceber que eu estava errado. 🙂

Esse talvez seja o problema mais difícil desse livro, mas há vários outros também muito interessantes, tanto pelo problema em si quanto pelas histórias nos bastidores e pelo contexto em que ocorreram.

No caso do problema do Monty Hall, não é algo que se aplique com frequência no cotidiano, mas a maioria dos outros sim, são casos que ocorrem no dia-a-dia e que as pessoas frequentemente interpretam de forma incorreta.

Não vou prolongar muito mais essa análise para não cometer a "heresia" de spoiler, porque o livro, além de muito interessante, é também muito divertido e instrutivo, e se analisar muitos trechos, estragaria a surpresa. Um dos melhores livros que já li.

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