O QUE DE FATO FOI PROVADO EM SOBRAL, 1919?

por Hindemburg Melão Jr.

 

Eu pretendia escrever um artigo sobre o tema, antes do dia 29/5, mas acabei focando em outros assuntos. Hoje um amigo postou um print e um vídeo do Olavo de Carvalho falando sobre Relatividade Geral e o experimento de 1887 de Michelson e Morley. Também postou um link sobre a comemoração das observações do eclipse de 1919, dizendo “Hoje fazem 100 anos do eclipse em Sobral (Ceará), que demonstrou experimentalmente a Teoria Geral da Relatividade de Einstein.”
 
Ontem não fez 100 anos que a TGR foi “demonstrada”, nem corroborada. Os resultados das observações não demonstraram nada. Apenas corroboraram. E a corroboração não foi devida aos resultados do eclipse de 1919. Foi um processo gradual, em que o evento de 1919 em Sobral e Príncipe desempenhou um papel importante. 
 
Neste artigo, comentarei alguns pontos-chave: 
 
Algumas críticas que Olavo faz a Einstein são parcialmente procedentes, como quando ele diz que a Teoria da Relatividade Restrita já existia praticamente inteira antes de que Einstein publicasse seu artigo de 1905 como se fosse um trabalho original. Apenas a abordagem que Einstein deu ao tema foi original. Mas, no conjunto, as opiniões de Olavo nesse assunto, e sobre vários outros assuntos científicos, são muito distantes da realidade. 
  
Acho “interessante” Olavo usar o experimento de Michelson-Morley (que ele chama de Mitchelson), do final do século XIX, para sustentar um modelo cosmológico que já havia se mostrado inadequado por diversos experimentos anteriores, dos séculos XVII, XVIII e primeira metade do século XIX, como a aberração estelar, paralaxe estelar, pêndulo de Foucault etc., que são mais básicos, mais fáceis de se medir com instrumentos menos sensíveis, e que não deixam tanta margem para dúvidas sobre a interpretação dos resultados. 
 
Olavo cita uma suposta declaração de von Humboldt, mas Humboldt nasceu em 1769, e a aberração estelar, explicada por Bradley, em 1729, foi uma evidência muito clara do movimento da Terra, inclusive possibilitando medir o tamanho da órbita da Terra e a velocidade orbital da Terra. Quando Bradley tentava medir paralaxes, acabou encontrando um resultado surpreendente, que era o mesmo desvio para todas as estrelas, e os desvios medidos ocorriam num eixo perpendicular ao que seria esperado para a medida da paralaxe. 
 
A interpretação para isso foi de que quando a Terra estava se movendo na direção da estrela ou na direção oposta, a luz da estrela chegava antes se a Terra estivesse se movendo em sua direção, fazendo com que a posição aparente da estrela parecesse oscilar ao longo do ano. Como as estrelas também se movem e todo o Sistema Solar se move, não havia como detectar o próprio movimento de aproximação, nem o de afastamento, mas havia como detectar os efeitos opostos do movimento de aproximação numa época do ano e o movimento de afastamento cerca de 6 meses depois, e essa diferença podia ser medida. 
 
Bradley mediu esse efeito como sendo 20,2” para estrelas próximas ao polo celeste em intervalos de meio ano. Para estrelas em outras posições aparentes diferentes do polo celeste, e em intervalos menores que 6 meses, o efeito medido também era consistente com as posições e os intervalos. As medições forem repetidas para milhares de estrelas e os resultados deixavam claro que a explicação baseada no movimento de translação da Terra se ajustava perfeitamente, indicando que a velocidade orbital da Terra era cerca de 2π 20,2/1296000 da velocidade da luz (cerca de 29,48 km/s), resultado consistente com as melhores medidas de Huygens, feitas em 1659, para a distância da Terra ao Sol, de cerca de 153.000.000 km, que implicaria uma velocidade orbital média de 30,46 km/s, e com as melhores medidas de Cassini, feitas em 1672, para a distância da Terra ao Sol, de cerca de 138.500.000 km, que implicaria uma velocidade orbital média de 27,57 km/s. Portanto, os eruditos contemporâneos de von Humboldt já sabiam que havia evidências claras de que a Terra se movia, inclusive sabiam a velocidade aproximada com que ela se movia e o tamanho aproximado da órbita da Terra. 
 
Olavo não citou fontes sobre onde encontrou a suposta declaração de von Humboldt, mas é provável que von Humboldt nunca tenha feito tal declaração. Se, por ventura (ou desventura) Humboldt chegou a dizer isso, ele estava opinando em desacordo com o que já se conhecia em sua época. Além disso, da época de von Humboldt para cá, acumularam-se numerosas outras evidências da mobilidade da Terra. 
 
As primeiras medidas efetivas de paralaxe estelar demoraram mais um século, porque exigiam instrumentos muito mais sensíveis, já que as medidas são da ordem de milésimos de um segundo de arco. Mas quando começaram a ser medidas as primeiras paralaxes estelares, os resultados também corroboraram a mobilidade da Terra, em meados do século XIX, antes dos experimentos de Michelson e Morley. 
 
Muito antes de 1887, já era um fato bem conhecido e bem compreendido, entre as pessoas instruídas, que a Terra se movia em torno do Sol numa órbita aproximadamente elíptica. No livro de John Herschel (filho de William Herschel) “A Treatise on Astronomy”, de 1836, na página 389, pode-se encontrar tabelas com os elementos físicos e orbitais para os planetas conhecidos na época (Netuno e Plutão ainda não haviam sido descobertos, e os maiores asteroides ainda eram classificados como planetas). 
 
As melhores determinações da distância da Terra ao Sol haviam sido feitas por Alexandre Guy Pingré (8,80”) e Thomas Horsby (8,78”), no final do século XVIII, correspondentes a cerca de 149.500.000 km a 149.800.000 km, e a velocidade orbital média da Terra já era conhecida como sendo entre 29,765 km/s e 29,832 km/s. Sabia-se também que sua órbita não era perfeitamente circular e que no ponto mais próximo ao Sol sua velocidade orbital era 3,41402% maior do que no ponto mais afastado do Sol. Sabia-se que seu movimento em torno do Sol (365,2563612 dias) não tinha mesma duração que o intervalo entre dois equinócios consecutivos (365,2422419 dias), nem mesma duração que duas passagens consecutivas da Terra por seu ponto de máxima aproximação ao Sol (periélio), cuja duração era medida em 365,2595984 dias. 
 
 
 

 

Na primeira metade do século XIX, o nível de conhecimento que se tinha, inclusive os valores medidos para vários parâmetros relacionados ao movimento da Terra, eram muito acurados. Não se tratava apenas de saber qual era a forma qualitativa da Terra e saber que a Terra se movida. Sabia-se precisamente a velocidade com que ela se movia, a variação dessa velocidade ao longo do ano, e a variação na distribuição das velocidades ao longo dos séculos. Os valores eram medidos por métodos engenhosos, envolvendo Trigonometria e conceitos físicos amplamente testados e bem compreendidos. Os conhecimentos sobre esses movimentos eram usados para previsões sobre as posições futuras e os acertos nessas previsões eram claramente superiores aos acertos cujas previsões fossem baseadas nos modelos geocêntricos e geostáticos. 
 
Desde o século XVII há evidências experimentais conclusivas de que a Terra de move, a velocidade e a direção do movimento, as variações periódicas na velocidade e na direção, as variações cumulativas na velocidade e na direção, bem como os efeitos associados a esses movimentos. No caso da aberração estelar, medida por Bradley, o efeito é suficientemente grande para que qualquer pessoa possa conferir, usando um telescópio amador. No caso da forma da Terra, é ainda mais fácil de medir, sem necessidade de telescópio. O método de Al-Biruni requer apenas um pouco de conhecimento sobre Trigonometria do Ensino Médio para que qualquer pessoa possa não apenas verificar a curvatura como também calcular a circunferência da Terra. A criação do método para isso foi brilhante, tanto é que nenhum dos grandes gênios da Antiga Grécia chegou a pensar nesse método, embora todas as ferramentas já estivessem disponíveis. Mas depois que o método foi inventado, a aplicação é bastante simples e qualquer criança da 6ª séria pode verificar por si mesma, fazendo um experimento e determinando a curvatura da Terra. 
  
No caso do experimento de Michelson-Morley, ainda haveria interpretações alternativas (para esses resultados, em particular) nas teorias de Fresnel, Stokes, que dariam conta de “explicar” os resultados sem recorrer às transformações de Lorentz-Fitzgerald, aliás, os resultados obtidos estavam “previstos” por Stokes muito antes dos experimentos de 1881 e 1887, inclusive os experimentos de Arago de 1809 e Babinet de 1839, usando prismas de vidro, poderiam ter sido uma boa corroboração, se houvesse acurácia suficiente na época. Essencialmente, Stokes acreditava que o éter era viscoso e arrastado junto com a Terra nas imediações da superfície, por isso medidas da velocidade da luz próximas à superfície deveriam produzir resultados indistinguíveis na direção do movimento ou perpendiculares ao movimento. De qualquer modo, nenhum desses experimentos tinha como finalidade “verificar se a Terra se move”, pois isso era um fato amplamente conhecido e bem aceito desde mais ou menos algumas décadas depois da publicação de Principia, de Newton. A finalidade desses experimentos era investigar algumas propriedades do éter, que praticamente todos acreditavam que existia (inclusive Maxwell). 
 
Enfim, haveria algumas dúvidas que poderiam ser levantadas sobre as interpretações dos resultados, na época, mas que não colocariam em discussão a mobilidade da Terra. E a abordagem que ele dá é inadequada e descontextualizada. 
 
Feitas essas ressalvas, e tentando opinar com imparcialidade, não acho que seja adequado dizer que as observações feitas em Sobral e São Tomé e Príncipe “demonstraram” ou “provaram” a Teoria da Relatividade Geral. Para começar, não gosto dos termos “demonstrar” ou “provar” quando se trata de Ciência. Como a Ciência utiliza indução finita, prefiro o termo “corroborar”, reservando os termos “provar” e “demonstrar” para serem usados em teoremas lógicos ou matemáticos, que envolvem processos dedutivos e cujas inferências não são passíveis de contestação (exceto em situações em que se aplique o Teorema da Incompletude). 
 
Quando Einstein fez suas primeiras previsões sobre o ângulo de deflexão da luz ao passar pelas imediações do Sol, em 1911, suas previsões eram indistintas das previsões feitas em 1784 por Cavendish, com base na Física de Newton, com 84” contra 83”. Se as medições tivessem sido feitas durante o eclipse de 1912, os valores medidos teriam sido o dobro dos previstos por Einstein. Isso teria refutado a teoria? A meu ver, não. De 1912 a 1916, a teoria permaneceu, em sua essência, quase a mesma, sob o ponto de vista físico, embora a abordagem matemática tenha mudado depois que Grossman recomendou a Einstein que estudasse tensores e depois que Hilbert colocou a mão e chegou a cerca de 1,75” (alguns dias depois, Einstein chegou ao mesmo resultado). 
 
Outro ponto importante é que nas correspondências trocadas entre Eddington e Dyson, Eddington deixou transparecer sua intenção de “confirmar a Teoria de Einstein”, em vez de “verificar se a teoria de Einstein era consistente com os resultados experimentais”. Inclusive algumas medições resultaram num desvio de 0,93”, mais próximo às previsões baseadas na Física Newtoniana. A maior parte dos dados experimentais foi descartada, porque as nuvens atrapalharam bastante, e a seleção dos dados brutos para análise do resultado do experimento pode ter sido influenciada pelas intenções de Eddington. Apesar disso, análises posteriores realizadas nos anos 1990 parecem indicar que a seleção não foi enviesada, e o resultado 0,93” estava incorreto (isso foi corrigido na época, para cerca de 1,52” e, posteriormente, 1,55”). 

 

Em casos como este, em que os dados são coletados por instrumentos diferentes, em locais diferentes, por equipes de pesquisadores diferentes, e depois são combinados para análise, a interpretação dos resultados pode apresentar grandes divergências, sobretudo quando é necessário descartar parte dos dados por estarem gravemente comprometidos, porque a seleção de quais dados devem ser aproveitados quase nunca é um consenso. Quando a distância da Terra ao Sol foi determinada com base nos trânsitos de Vênus de 1761 e 1769, por exemplo, houve dezenas de interpretações diferentes sobre qual deveria ser a estimativa mais acurada com base nos dados coletados. Os resultados variavam de 8,2” até 10,2”. No final, acabaram adotando os resultados propostos por Encke, em 1824: 8,5576”, embora os valores mais acurados tivessem sido calculados por volta de 1771 por Thomas Horsby (8,78”) e Alexandre Pingré (8,80”). As medições mais recentes para o raio equatorial da Terra, por gravimetria, e da distância Terra–Sol, com laser, mostram que a paralaxe solar é cerca de 8,7941433”. 
 
Outro ponto importante é que ao longo dos séculos XIX e XX, várias outras teorias vinham sendo testadas e “corroboradas”, embora não fossem modelos adequados para representar a Natureza. Uma das teorias de Fresnel, por exemplo, previa um coeficiente de arrastamento para o éter de 0,438, e um experimento de Michelson, realizado em 1886, corroborou esse resultado, ao medir um coeficiente de arrastamento de 0,434, diferença menor que 1% entre previsão teórica e dados experimentais, embora a teoria de Fresnel fosse “incorreta”. No caso do eclipse de Sobral de 1919, a teoria previa 1,75” e os resultados experimentais foram de 1,98”, uma diferença bem maior. 
 
Mas mesmo que a diferença fosse menor, a coincidência dos resultados experimentais com os teóricos não poderia ser interpretada como uma prova de que a Teoria é uma representação estruturalmente correta para os fenômenos investigados. Há diversos casos nos quais teorias “incorretas” foram corroboradas, e depois se verificou que a “confirmação” não passava de erro na interpretação dos dados. A descoberta de uma 5ª força (força bariônica), nos anos 1990, que depois se constatou que não existe (pelo menos não com as propriedades que havia sido “detectada” e teorizada), observações de feixes de táquions nos anos 1970 (que nunca chegaram a ser detectados novamente), muitos satélites que tiveram suas propriedades físicas e orbitais calculadas, mas depois se verificou que não existiam, muitos exoplanetas que tiveram seus diâmetros, massa, densidade, composição atmosférica determinadas, mas depois se constatou que não existiam, os anéis de Netuno, que Bessel anunciou ter descoberto por volta de 1850, usando um telescópio com 60 cm de diâmetro, mas sabe-se que não são visíveis nem com telescópios com 10 m de diâmetro. Portanto, não havia como saber, com base exclusivamente nos dados coletados no eclipse de 1919, se aqueles resultados que pareciam corroborar a Teoria eram de fato uma forte corroboração, sobretudo quando se leva em conta a tendência pessoal de Eddington, que queria confirmar a teoria. 
 
O exemplo de Fresnel sobre o coeficiente de arrastamento do éter já deveria ser um alerta de que uma aparente corroboração pode, na verdade, ser um falso positivo. Por ser relativamente recente na época, e devido aos resultados experimentais serem muito semelhantes aos previstos, houve uma forte inclinação da comunidade científica a aceitar a teoria de Fresnel, mas os resultados obtidos em 1887 já apontavam em outra direção. 
 
O modelo Ptolomaico, por exemplo, também fazia previsões muito acuradas, embora a estrutura do modelo fosse muito diferente do que atualmente se considera que seja a situação “real”. Claro que há diferenças importantes nessa analogia, mas a essência da crítica é que a Teoria da Relatividade nunca foi “confirmada” ou “provada”, nem poderá ser, assim como qualquer outra teoria. É um modelo útil. As teorias não são certas ou “erradas” (na verdade, são “erradas”). Elas podem ser mais acuradas, mais completas, mais simples que outras, e por um ou mais desses motivos podem ser preferidas em detrimento de outras. Em alguns casos, pode ocorrer até de uma teoria “pior” ser preferida por parecer “melhor”, como no caso do geocentrismo aristotélico ter sido preferido ao heliocentrismo de Aristarco e Seleuco, porque embora o heliocentrismo fosse uma representação mais próxima do que atualmente se considera adequada, os argumentos de Aristóteles eram melhores. 
 
Ao longo do século XX, vários outros experimentos envolvendo a meia vida de partículas que constituem os raios cósmicos, as medidas com GPS, as trajetórias de sondas espaciais, outros eclipses, o momento total de partículas aceleradas em síncrotons, as precessões nos periélios dos planetas, cometas e asteroides, a detecção de ondas gravitacionais etc. mostraram que a Teoria da Relatividade Geral é um modelo muito mais acurado e abrangente que a Física Newtoniana, mas isso foi um processo gradual, não foi o eclipse de 1919 que “provou que Einstein estava certo”. O eclipse foi um evento importante e representou um dos primeiros passos nesse processo de corroboração. 
 
Não gosto da maneira como essas notícias são divulgadas. Fazem a Ciência parecer uma série de adivinhações que não se distingue de pseudociência. Como se a previsão tivesse sido algo mais ou menos chutado, por alguma inspiração, e verificou-se que estava certo, quando na verdade a previsão era uma tentativa de ajustar o modelo a uma série de resultados experimentais pregressos, e projetar novos resultados experimentais que deveriam ser consistentes com os anteriores, renunciando à maioria dos modelos que tentavam explicar os resultados anteriores e propondo um modelo novo que dava conta de explicar os anteriores e alguns que não eram antes explicados nem previstos. 
 
Em relação à Terra ser plana, várias pessoas estão postando um print em que Olavo teria dito “Não estudei o assunto da terra plana. Só assisti a uns vídeos de experimentos que mostram a planicitude das superfícies aquáticas, e não consegui encontrar, até agora, nada que os refute.”  
 
Supondo que a intenção de Olavo tenha sido se referir ao planeta Terra (com inicial maiúscula) e supondo que usou o termo “planicitude” com intenção de dizer “planicidade”, essa é uma questão bem mais simples de esclarecer: Olavo escreveu um livro sobre Aristóteles, supostamente conhece bem a obra de Aristóteles, e Aristóteles mediu a circunferência da Terra com base na curvatura da superfície das águas. Isso já deveria encerrar o assunto. 
 
Quando um navio se afasta e vai desaparecendo primeiro as partes mais baixas do casco, depois as mais altas, depois o convés, depois as partes mais baixas do mastro, depois as mais altas etc. Por volta de 350 a.C., e encontrou como resultado cerca de 400.000 stadia (~64.000 km). Outras fontes afirmam que Aristóteles teria apenas citado esse resultado, mas não teria sido o autor da medição. De qualquer modo, Aristóteles já conhecia a circunferência aproximada da Terra e já apresentava argumentos para mostrar que a forma do planeta é razoavelmente bem representada por uma esfera. Seus argumentos, além da maneira como os navios vão desaparecendo no horizonte, incluía o fato de que as constelações visíveis mudavam com a latitude e as sombras da Terra projetadas na Lua, durante eclipses, eram sempre curvas, qualquer que fosse a latitude e a longitude do observador. Aliás, as coordenadas geográficas não fariam sentido numa superfície plana. 
 
Se Aristóteles não bastasse, mais tarde, por volta de 260 a.C., Arquimedes mediu a circunferência em cerca de 300.000 Stadia. Depois, por volta de 240 a.C., Eratóstenes, no experimento mais famoso da Antiguidade, mediu em 252.000 stadia. O método usado por Eratóstenes foi recentemente repetido em escolas do Ensino Fundamental de vários países, já que se trata de um método muito simples, quando se conhece as distâncias entre as cidades e quando se consegue sincronizar datas e horários de observação. Crianças de várias escolas mediram a proporção entre o comprimento de varetas perpendiculares ao plano que tangencia o solo e as sombras projetadas por estas varetas ao meio-dia, numa mesma data e horário, em diferentes latitudes, e depois usaram o conjunto de dados para calcular o tamanho da Terra. 
 
O método de Al-Biruni, do século X, também é muito fácil de reproduzir, muito simples, e dispensa o conhecimento de grandes distâncias entre cidades, bem como dispensa a simultaneidade nas medições, porque está relacionado à distância ao horizonte em função da altitude. Pode-se medir a altura de uma montanha com base em sua sombra e o ângulo de incidência dos raios solares. Depois medir a distância máxima a que se pode continuar enxergando o pico da montanha. Com isso se calcula o raio da Terra usando o Teorema de Pitágoras. Seria útil conhecer o índice de refração atmosférica para um cálculo mais acurado, mas mesmo sem considerar a refração, o erro fica perto de 8%. O método de Al-Biruni é superior ao de Eratóstenes, sob diversos aspectos, com menos fontes de propagação de erros e menos oneroso. Teria sido mais justo e didático se as crianças tivessem usado o método de Al-Biruni (ou também o de Al-Biruni). 
 
Usando métodos mais recentes, do século XVII, pode-se medir o raio de curvatura em diferentes latitudes, com base na soma dos ângulos internos de triângulos formados pelos topos de montanhas, e com isso se consegue determinar o achatamento do elipsoide e, consequentemente, a variação do diâmetro com a latitude. Se a superfície fosse plana, a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre dariam 180°, mas numa superfície curva, a soma sempre dará mais de 180°. Com base nas distâncias entre os observadores e na soma dos ângulos, pode-se determinar a curvatura da superfície e pela curvatura do arco se pode calcular o raio. 
 
Os métodos modernos envolvendo gravimetria permitem determinar a forma do geoide, com suas irregularidades em comparação ao elipsoide de referência, com resolução no nível das dezenas de centímetros, que é suficientemente sensível para detectar assimetrias entre os polos Norte e Sul, e distribuição de anomalias em diferentes regiões. 
 
Atualmente a forma da Terra é muito bem conhecida, com precisão de poucos métricos na topologia e poucos centímetros na gravimetria. O problema é que a maneira como essas e outras informações são empurradas na escola não permitem que as pessoas compreendem como se chegou a tais conhecimentos, e as deixa vulneráveis aos discursos falaciosos sobre terraplanismo, curandeirismo e muitos outros. 
 
Para quem tiver interesse numa abordagem mais detalhada sobre esse tema, recomendo este vídeo: https://youtu.be/bnAA6b0pEq4 

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