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06 de Setembro de 2019

CORRIDA DE TARTARUGAS

Por Hindemburg Melão Jr.

Um dos parâmetros mais amplamente utilizados para comparar performances de investimentos é o CDI. A maioria dos fundos de varejo rende um pouco menos que o CDI e são raros os casos que chegam a 110% do CDI. Apesar de tão utilizado, esse cálculo é feito de maneira inadequada, e esse será o tema desse artigo. 
 
Suponhamos que temos duas tartarugas caminhando dentro de um trem em movimento, ambas na mesma direção. Uma delas tem velocidade de 2 m/s enquanto a outra tem velocidade de 1 m/s em relação ao piso do trem. O trem, por sua vez, se desloca à velocidade de 30 m/s em relação ao solo. Se queremos saber quanto uma das tartaruga é mais rápida que a outra, qual a maneira correta de calcular? Deveria considerar a velocidade de cada tartaruga em relação ao solo (somando a cada tartaruga a velocidade do trem)? Ou deveria considerar a velocidade de cada uma em relação ao piso do trem? 
 
Se considerar a velocidade de cada tartaruga somada à velocidade do trem, teremos a proporção de 32 m/s contra 31 m/s, isto é, ambas teriam quase mesma velocidade, com uma proporção em torno de 103% da mais rápida em relação à mais lenta, ou seja, a mais rápida é 3% mais rápida. Porém se considerar as velocidades em relação ao piso do trem, teremos 2 m/s contra 1 m/s, isto é, a mais rápida é 100% mais rápida. 
 
Se o objetivo é medir a velocidade da tartaruga, não há dúvida de que o correto é considerar a velocidade de cada uma delas em relação ao piso do trem. Seria um erro bastante primário utilizar como referência as velocidades sobre os trilhos. Mas o que se faz em relação aos investimentos é exatamente isso, é equivalente a somar a velocidade do trem às velocidades das tartarugas. 
 
Quando se diz que um fundo rendeu 97% do CDI, o que se quer dizer é que a performance nominal do fundo dividida pelo CDI nominal resultou em 0,97. Mas o correto seria subtrair a inflação nos dois casos, antes de calcular a proporção. Assim, num cenário com inflação anual de 7%, CDI=10% e um fundo que rendeu 9%, em vez de fazer 9%/10% = 90% e dizer que o fundo rendeu 90% do CDI, o correto seria fazer (9%-7%)/(10%-7%) = 2/3 ou 66,7%, ou seja, a proporção correta entre a performance do fundo e o CDI foi 66,7%, em vez de 90%. [Obs.: na verdade, a forma “correta” seria (1,09/1,07-1)/(1,10/1,07-1), mas como o resultado é o mesmo, pode-se fazer a simplificação acima.) 
 
Um detalhe importante é que pode acontecer de um fundo ter desempenho nominal positivo, mas desempenho real negativo. Digamos que a inflação foi de 7%, o fundo rendeu 6,5% e o CDI foi 9%. Então esse fundo terá uma proporção negativa em relação ao CDI. 
 
Esses esclarecimentos são importantes para que se possa avaliar corretamente quanto um investimento é melhor do que outro. Por exemplo: um fundo rendeu 12% ao ano, outro rendeu 11% ao ano, o CDI foi 10% e a inflação foi 9%. Pode parecer que as performances desses fundos foram semelhantes, porque um rendeu 120% do CDI nominal, enquanto o outro rendeu 110%, mas na verdade o primeiro foi muito mais rentável, já que o cálculo correto seria (12%-9%)/(10%-9%) = 300%, ou seja, o primeiro fundo rendeu 300% do CDI real, enquanto o segundo fundo rendeu 200% do CDI real. 
 
No caso do Saturno V, ao completar 9 anos em contas reais, a proporção em relação ao CDI nominal (sem descontar a inflação) foi de 3554,78%, mas quando se faz o cálculo correto, descontando a inflação no CDI e descontando a inflação na performance do Saturno convertido em reais, o resultado é 7175,10%. Ou seja, nestes 9 anos o Saturno V teve um rendimento acumulado de 3554,78% do CDI nominal ou 7175,10% do CDI real. 

 

O gráfico abaixo mostra a evolução do Saturno V entre 18/8/2010 e 31/8/2019 em comparação ao CDI no mesmo período.

 

Para visualizar melhor a curva do CDI, o gráfico abaixo em escala logarítmica: