EXPLOSÃO DE BETELGEUSE

Por Hindemburg Melão Jr

 

Foto de Betelgeuse tirada no dia 30/12/2019, 23:22h, Pindamonhangaba, SP.

 

Nos últimos dias, tem circulado a notícia de que a supergigante vermelha Betelgeuse estaria prestes a explodir. Não encontrei o texto que deu origem a esse boato, mas é possível que a reportagem publicada em setembro na revista Superinteressante tenha relação com isso:  
 
https://super.abril.com.br/ciencia/a-constelacao-de-orion-esta-prestes-a-perder-sua-estrela-mais-brilhante/
 
Curiosamente, 10 anos antes já se falava no mesmo assunto em reportagem da Folha de São Paulo:  
 
https://www1.folha.uol.com.br/ciencia/2009/06/579267-cientistas-buscam-explicacoes-para-reducao-de-estrela-supergigante.shtml 
 
http://agencia.fapesp.br/betelgeuse-esta-encolhendo/10624/
 
Na matéria de 2009 da Folha, o que estava em pauta era a redução na medida do diâmetro aparente de Betelgeuse. Na matéria de 2019 a pauta era a redução no brilho. 
 
Vamos analisar os dois casos: 
 
1. Redução no brilho. 
 
No final de 2019, a mv de Betelgeuse na banda estreita V chegou a 1,294, que corresponde a cerca de 48,6% abaixo de seu brilho médio nesta faixa espectral (mv 0,571). Esse evento foi reportado como uma anomalia. Neste artigo, faremos uma breve análise sobre se houve algum exagero nessa interpretação. 
 
Para começar, é interessante destacar que a banda V é bastante estreita, com 95% de emissão/transmissão nos comprimentos de onda entre 507 nm e 595 nm, e para isso é necessário utilizar filtros que absorvem precisamente determinadas faixas do espectro. Isso torna tais observações mais raras e produz uma base de dados muito menor. Os registros do brilho de Betelgeuse nesta banda só começaram nos anos 1960, e inicialmente eram muito escassos. As observações sistemáticas e mais frequentes só começaram nos anos 1980. 
 
Apenas 4,05% dos 36.836 registros da mv de Betelgeuse estão na banda V, enquanto 94,74% das observações estão na faixa visível. Além disso, os registros do brilho de Betelgeuse no visível remontam ao ano 1893, constituindo um banco de dados muito mais extenso e completo. 
 
Quando se converte as mv medidas na banda V (e em outras bandas) para a faixa visível e se analisa o conjunto mais completo de dados, desde 1893, constata-se que, embora essa queda no brilho tenha sido maior que a média histórica recente para essa banda, o evento não chegou a ser extraordinário. Uma maneira relativamente simples de converter mv na banda V em mv na faixa visível é calculando a média e o desvio-padrão em cada faixa e depois convertendo o número de desvios-padrão acima ou abaixo da média numa das faixas para o mesmo número de desvios-padrão acima ou abaixo da média na outra faixa. Dessa forma encontramos que a mv 1,294 em banda V corresponde a cerca de 1,838 na faixa visível. Desde 1950 houve 27 ocasiões nas quais a mv de Betelgeuse caiu abaixo desse nível e, provavelmente, antes de 1950 também devem ter ocorrido dezenas de ocasiões, mas não chegaram a ser registradas. Portanto não é uma ocorrência tão excepcional, embora também não seja trivial. 
 
Um caso muito mais espetacular foi o de Eta Carinae, cuja evolução do brilho que vem sendo registrada desde o ano 1596, antes mesmo de existir o atual sistema de magnitudes (embora já houvesse o equivalente, com grandezas, desde os antigos gregos). Ela teve um crescimento no brilho de mv 3,5 para 2,0 entre 1596 e 1820. Então acelerou seus incrementos no brilho, chegando a mv -1 no final de 1844, tornando-se a terceira estrela mais brilhante do céu terrestre (ficando só atrás do Sol e de Sírius). Daí em diante, seu brilho volto a diminuir até chegar a mv 8, por volta de 1910. Durante as duas guerras mundiais, houve uma longa descontinuidade nos registros do brilho de Eta Carinae, mas ao retomarem as observações, em 1946, ela continuava com cerca de mv 8. Nas décadas seguintes ela voltou a aumentar seu brilho até alcançar sua mv atual, em torno de 4. 
 
Entre 1820 e 1844 ela aumentou seu brilho numa proporção de 15 para 1, para depois reduzir numa proporção de 1/4000 até 1910. De 1945 para cá ela já aumentou cerca de 40 vezes seu brilho. As variações observadas em Betelgeuse nem de longe se comparam a estas. Este evento de 2019, por exemplo, foi com uma variação numa proporção de apenas 1 para 2. 
 
Apesar destas gigantescas oscilações no brilho, Eta Carinae não chegou a explodir, mas é talvez a mais forte candidata, entre as estrelas visíveis, a se tornar supernova, não apenas devido às grandes oscilações observadas, mas também por ser uma supergigante azul, cujo consumo de energia é muito mais rápido do que numa supergigante vermelha. 


O gráfico a seguir mostra o histórico de variação no brilho de Betelgeuse desde 1893 até hoje. Antes de plotar os dados, converti os registros de observações com filtros para os valores correspondentes a mv no espectro visível (sem filtro), para uniformizar a escala. Também corrigi alguns prováveis erros de digitação dos autores de algumas observações realizadas em 2013, 1962, 2015 e outras, nas quais que haviam sido anotados valores como mv 10,7, por exemplo, o que é praticamente impossível, pois indicaria que Betelgeuse ficou invisível a olho nu e até com binóculos. Isso só ocorreria se uma nuvem passasse em frente, ou se algum objeto a eclipsasse. Nos casos em que foi possível inferir o valor correto de sua mv, por interpolações em datas próximas em conjunto com o valor incorreto registrado, foram feitas as devidas correções. Nos casos em que não havia elementos suficientes para fazer uma correção adequada, os dados anômalos foram eliminados. Os resultados filtrados e corrigidos são apresentados a seguir:

 

A grande maioria dos registros de observações recentes são de amadores e muitas vezes apresentam erros graves ou insuficiência de informações. Por exemplo: os filtros TB, TG etc. produzem redução no brilho numa proporção que varia de acordo com a câmera utilizada, de modo que seria necessário informar o tipo de filtro e de câmera. Em outros casos, nem o filtro é informado. Quando se utiliza um filtro UV do tipo U, por exemplo, com comprimento de onda de 363,3 nm, Betelgeuse pode ficar com apenas 1/33 de seu brilho “normal”, isto representa cerca de 4 mv menos brilhante. Quando se utiliza filtros H, com passagem predominante perto de 1600 nm, ela pode ficar cerca de 72 vezes mais brilhante (se comparada a estrelas brancas observadas com mesmo filtro), isto é cerca de 4,5 magnitudes mais brilhante. 
 
Outro fator importante são as massas de ar e a transparência atmosférica no momento da observação. Quando o brilho dela é comparado ao de outra estrela angularmente próxima, esses efeitos acabam afetando ambas aproximadamente com mesma intensidade, mas se a estrela comparada estiver afastada, isso afetará sensivelmente o resultado. 
 
Outro detalhe a ser considerado é que o desenvolvimento da Ciência da Computação tem tornado acessíveis alguns equipamentos sofisticados que antes só podiam ser usados em grandes observatórios. Por isso o número de observações e registros cresceu muito e, consequentemente, a probabilidade de alguém estar apontando para ela no momento de um outlier aumenta. Isso torna possível detectar outliers muito maiores e muito menores do se o número de registros fosse menor, causando a ilusão de que tais outliers se tornaram mais frequentes, quando na verdade apenas aumentou a frequência de haver alguém monitorando no momento que estes eventos ocorrem. 
 
Também convém notar que a linha que representa a média histórica do brilho mostra uma tendência de baixa, isto é, a mv está diminuindo, portanto o brilho está aumentando. 

Por fim, é interessante notar o aumento anormal nos registros recentes, motivados pelas notícias alarmistas, causando a impressão de que houve muitos eventos com brilho abaixo da média nos últimos dias, mas na verdade não foram mais eventos e sim maior quantidade de registros redundantes dos mesmos eventos. Portanto, ao olhar para o gráfico e notar que os mínimos recentes são menores que os mínimos históricos não reflete necessariamente uma verdadeira redução no mínimo recente. É provável que seja apenas consequência do maior número de registros recentes, fato este corroborado pelo aumento na média histórica e pelo aumento também do máximo histórico, isto é, a largura na amplitude de variação está aumentando, não porque ela esteja efetivamente oscilando com amplitude maior, mas sim porque a maior frequência de registros está resultando em maior probabilidade de haver alguém observando-a no instante em que ocorre um outlier muito acima ou muito abaixo da média. 
  
Nos casos de estrelas variáveis com períodos regulares, como χ Cygni, que não apresentam grandes variações no período nem na amplitude, se houvesse uma redução no brilho muito substancial, isso poderia indicar alguma anomalia. Mas no caso de Betelgeuse, cujo período é classificado como "semirregular", a interpretação não deveria ser a mesma. O gráfico abaixo mostra a variação histórica no brilho de χ Cygni:

 

E mesmo nos casos de variáveis aparentemente regulares, como χ Cygni, pode acontecer de o número de observações não ser suficientemente grande para incluir irregularidades notáveis e raras. No caso de RS Ophiuchi, por exemplo, há registros de longos períodos (décadas) nos quais as oscilações respeitam determinado limite de amplitude, até que, de repente, ocorre um surto muito fora da amplitude habitual. Em seguida, ela volta a se comportar como antes, depois ocorre outro surto, depois volta ao “normal” etc. Os intervalos entre esses surtos também não são regulares. O gráfico com histórico de variação no brilho de RS Ophiuchi pode ser observado a seguir:

 

Portanto, se só houvesse registros de menos de 10 ou 20 anos de RS Ophiuchi, sem nenhuma ocorrência desses surtos, haveria o risco de se interpretar o primeiro surto que fosse registrado como uma anomalia, por inédito, mas após ampliar o volume de observações ao longo de várias décadas, ficaria evidente que tais surtos também são comuns. Então nos casos como o de χ Cygni, que parecem ser regulares, é possível que depois de muitas décadas ou séculos de observação se verifique que também ocorrem oscilações maiores que o normal. 
 
O próprio Sol, por exemplo, embora seja muito estável, quando produz grandes protuberâncias ou grandes manchas, pode variar seu brilho mais que o normal. 
 
Betelgeuse é uma variável semirregular, tanto no período quanto na amplitude. Isso implica maior tolerância às flutuações. E os gráficos históricos de oscilações em seu brilho mostram que essa queda recente está perfeitamente dentro dos limites tipicamente observados, e mesmo que não estivesse, poderia ser uma oscilação transitória, como as observadas em RS Ophiuchi. 
 
Portanto, a flutuação recentemente observada no brilho de Betelgeuse não oferece nenhum indício razoável de que a probabilidade de Betelgeuse explodir nos próximos dias, meses ou anos seja maior do que se pensava antes desse evento ter sido observado. 
 
2. Redução no tamanho. 
 
Em relação à notícia de 2009, que trata da redução no tamanho de Betelgeuse, a questão é um pouco mais complexa. 
 
O tamanho aparente de uma estrela é muitíssimo pequeno e não pode ser medido diretamente. No caso de Betelgeuse, seu diâmetro é cerca de 0,05 segundo de arco, que é metade do diâmetro aparente de Plutão. Essa é a resolução do telescópio espacial Hubble, ou seja, Betelgeuse teria tamanho de 1 pixel numa foto que tivesse o limite de resolução de 0,05”. Por isso os métodos utilizados para medir o diâmetro de estrelas são indiretos. 
 
Um dos métodos envolve interferometria de linha de base, que é similar ao método utilizado para determinar o diâmetro do disco de acresção do objeto escuro (supostamente um buraco negro supermassivo) na região central da galáxia M87. 
 
Outro método consiste em medir o tempo de ocultação de uma estrela por um objeto cuja órbita seja conhecida, porque é comparativamente menos difícil medir pequenos intervalos de tempo, e conhecendo a velocidade aparente dos objetos envolvidos e a distância da estrela, basta analisar a curva de luz para que se possa determinar seu diâmetro. 
 
Outro método envolve a Lei de Stefan-Boltzmann. Sabe-se que o estado da matéria na estrelas é de plasma, devido à temperatura. Um plasma tem comportamento semelhante ao de um gás ideal, exceto em condições peculiares, como nos casos de anãs-brancas, que são constituídas por gás de Fermi e as velocidades de suas partículas são determinadas pela distribuição de Fermi-Dirac, ou em casos mais extremos, como as estrelas de neutrons, de híperons, de quarks, de preons e outras hipotéticas, cujas velocidades das partículas são descritas pela distribuição de Bose-Einstein. Mas para estrelas de baixa densidade, como é o caso de Betelgeuse, tratar as velocidades das partículas como se fosse um gás ideal é uma aproximação razoavelmente boa. 
 
Nesse caso, a distribuição de Maxwell-Boltzmann indica as velocidades das partículas (ou átomos ou moléculas) que constituem um gás ideal. Esse é um fato bem conhecido e amplamente verificado empiricamente. A temperatura de uma estrela é determinada com base em sua distribuição espectral. Portanto, analisando a luz de uma estrela com um espectroscópio, pode-se determinar a distribuição de intensidades na emissão em função do comprimento do onda, e pela Lei de Planck para radiação de corpo negro pode-se calcular a temperatura do corpo que está emitindo aquela luz. Pode-se também determinar a composição química do corpo emissor, com base nas posições das raias de absorção, o que possibilita medir a metalicidade de uma estrela e refinar o cálculo, tratando-a conforme suas particularidades (em vez de tratá-la como se fosse um gás ideal). 
 
A massa de uma estrela é aproximadamente proporcional à sua Luminosidade elevada a um expoente k, sendo que k varia entre cerca de 0,25 e 0,4. Conhecendo o brilho e a distância, pode-se calcular a luminosidade, e conhecendo a luminosidade pode-se estimar a massa. Assim, conhecendo a massa e a temperatura, pode-se calcular o diâmetro necessário para que a força gravitacional esteja em equilíbrio hidrostático com a força de expansão provocada pelo movimento das partículas que a constituem. Utilizando esse método para calcular os diâmetros de estrelas que tenham sido medidas interferometricamente, constata-se que os valores são bastante semelhantes, com diferenças não muito maiores que 15% a 20%. 
 
Isso significa que as medidas dos tamanhos das estrelas são muito inacuradas. Não se conhece métodos seguros para determinar os diâmetros de estrelas com erro muito menor que 20%. Quando se utiliza interferometria, a repetibilidade produz resultados que variam menos de 1%, mas não se deve confundir as variações na repetibilidade com a incerteza no tamanho. Se utilizar um mesmo micrômetro para medir 10 vezes a mesma peça, é possível que a variação entre os resultados nas medidas seja menor que 2 micra, porém o tamanho “correto” da peça pode diferir do valor medido em muito mais que 5 micra. Se o micrômetro estiver dilatado com a temperatura, por exemplo, e a temperatura for mantida aproximadamente constante durante as 10 medições, então a variação nos resultados poderá ser bem pequena, mas todos os resultados apresentarão um erro sistemático que só ficaria evidente se a mesma medição fosse realizada a temperaturas diferentes. 
 
No caso do diâmetro de uma estrela medido por interferometria, há diversos fatores que podem influenciar no resultado, e o valor correto pode ser muito diferente do medido, embora a dispersão nas medidas possa se mostrar estreita. 
  
Dito isso, fica fácil concluir que variações nas medidas do tamanho de Betelgeuse podem não refletir verdadeiras variações em seu tamanho. Podem ser variações apenas nas medições, enquanto o tamanho médio da estrela pode permanecer aproximadamente o mesmo, com oscilações, mas não cumulativas como sugerem as medidas. 
 
Outro ponto importante a considerar é que um dos principais fatores responsáveis pela incerteza nos cálculos dos diâmetros das estrelas com base na Lei de Stefan-Boltzmann é a variação no expoente que relaciona a massa com a luminosidade. Mas esse expoente só varia muito quando se compara diferentes estrelas em si. Quando se trata de uma mesma estrela, o expoente é quase constante para ela própria. Varia lentamente conforme a composição da estrela se modifica (a porcentagem de hidrogênio vai diminuindo com o tempo, enquanto as porcentagens de hélio, carbono, nitrogênio etc. vão aumentando). Mas em intervalos de poucos séculos, não há variação sensível. 
 
Sendo assim, pode-se tomar como referência as variações no brilho para estimar as variações no diâmetro. Há diversas vantagens nisso. Em primeiro lugar, é muito mais fácil medir variações no brilho do que no diâmetro. Qualquer pessoa com um pequeno telescópio, uma câmera e um programa adequado (pode ser o Photoshop, mas há também programas dedicados de fotometria) pode medir variações de menos de 1% no brilho de uma estrela. Basta tirar uma foto desfocada (para evitar saturação punctiforme), converter em tons de cinza e medir o brilho. Repetindo a medida algumas dezenas ou centenas de vezes, pode-se melhorar a precisão e a acurácia. 
 
Outra vantagem é que pelo fato de ser mais fácil de medir, há um volume muito maior de dados disponíveis e com histórico muito mais longo. Os registros citados acima, por exemplo, reúnem medidas desde o início do século XX e há outras mais antigas, desde meados do século XIX, como o de Mira Ceti. Já as medidas interferométricas exigem telescópios muito maiores, equipamentos mais sofisticados e métodos mais elaborados, o que implica uma base de dados com número muito menor de registros e com histórico bem mais curto, dificultando comparações de longo prazo e induzindo a conclusões precipitadas e insuficientemente amparadas pelos fatos. 
  
Como o histórico de variações no brilho não apresenta anomalias relevantes, tudo indica que também não há razão para supor alguma anomalia no diâmetro. 
 
Portanto, não procedem as reportagens que sugerem que a recente redução observada no diâmetro e/ou no brilho de Betelgeuse seria indício de que ela esteja prestes a explodir, ou que esse evento implicaria alguma revisão no cálculo da probabilidade de ela explodir. 

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