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ANALEMA LUNAR

09 de Julho de 2020

Por Hindemburg Melão Jr

 

Quem assistiu ao filme “Náufrago”, com Tom Hanks, geralmente só se lembra do Mr. Wilson, mas há uma cena muito interessante em que Hanks vai desenhando um analema solar numa rocha, conforme as posições que os raios solares entram numa caverna a cada dia do ano. A posição é marcada na mesma hora a cada dia e o resultado é semelhante a um número “8”. 
 
Essa figura se chama “analema” e sua forma depende da latitude em que a pessoa se encontra. Foi provavelmente a cena mais interessante do filme, sob o ponto de vista científico, embora a relação com o Mr. Wilson também seja muito interessante sob outros aspectos psicológicos, antropológicos e sociológicos. 

Nos últimos anos, várias pessoas têm postado ou compartilhado inadvertidamente diferentes montagens de supostos analemas lunares, com quantidades alarmantes de erros graves e primários. O erro mais frequente e mais grave é a pessoa dizer que foram fotos da Lua tiradas no mesmo horário a cada dia. 
 
Existem, de fato, analemas lunares, como este da imagem acima. Um analema lunar real ocorre com a Lua apresentando diferentes fases e diferentes tamanhos, ao longo de sua trajetória, e os espaçamentos entre duas luas consecutivas não são uniformes. Além disso, a Lua deve aparecer entre 24 e 27 vezes. 
 
Isso porque o período de revolução sideral da Lua em torno do baricentro Terra-Lua é cerca de 27,321661598 dias e o período de rotação sideral da Terra é cerca de 86164,09880073 segundos (23h 56m 4,09880073s). Então o tempo necessário para que a Lua volte a ficar sobre o mesmo meridiano da Terra é cerca de 28,279285464 dias. Desse modo, para formar um analema similar ao solar, ela precisa ser fotografada a cada dia com um atraso de, em média, 50 minutos e 28,3277 segundos em relação ao dia anterior. 
 
Se ela for fotografada todos os dias no mesmo horário, qualquer pessoa que alguma vez na vida já observou a Lua pelo menos 2 dias seguidos sabe que ela não poderá formar a figura acima porque ela terá se deslocado cerca de 12,618º para Leste. Além disso, os tons de azul do céu ficarão mais escuros conforme ela for fotografada mais longe do Sol. Lembrando que com atrasos de 50 minutos por dia, metade das fotos serão obrigatoriamente tiradas durante o dia, algumas quase ao meio dia, com o céu muito claro, o que afetará o contraste da Lua com o fundo. 
 
Por isso as fotos de analemas lunares são forçosamente montagens, em que se recorta fotos da Lua em horários convenientes, não seguindo a rotina rigorosa de 50 minutos e 28 segundos de atraso a cada dia, e depois cola-se essas imagens com um cenário de fundo selecionado, posicionando a Lua onde ela deveria estar se tivesse sido possível fotografá-la conforme descrito acima, tentando uniformizar o brilho da Lua em todas as imagens. 
 
A foto acima, por exemplo, publicada no site da NASA em 7/5/2020 (https://apod.nasa.gov/apod/ap200507.html), não tem muitos erros, embora alguns sejam bastante graves e evidentes: 

1. A Lua aparece na frente de algumas nuvens. 
 
2. A Lua não está alongada horizontalmente pela maior refração atmosférica nas proximidades do horizonte. 
 
3. A cor da Lua não está mais avermelhada ou alaranjada quando está mais perto do horizonte, como está o restante do céu na mesma região. 
 
4. A distância angular do centro da Lua numa extremidade do analema até o centro da Lua na outra extremidade, no eixo mais longo do analema, deve ter no máximo o dobro da inclinação orbital da Lua em relação ao plano da eclíptica + cerca de 1/6 da inclinação axial da Terra em relação ao plano da eclíptica, isto é, cerca de 27 vezes o diâmetro aparente da Lua. Neste caso, a amplitude do analema está com cerca de 39º (75x o tamanho da Lua). Portanto a pessoa não teve o cuidado de tirar fotos para determinar as posições reais que a Lua deveria estar, nem se deu o trabalho de calcular corretamente quais seriam estas posições. 
 
5. Como o período sinódico da Lua tem cerca de 29,530588912 dias, então o analema deveria ser completado antes de que a Lua tivesse passado por todas as fases, no entanto o autor da montagem parece ter se esforçado para tentar sincronizar as posições com as fases de modo a fechar o analema retornando à fase inicial, o que é incorreto. 
 
6. Outro detalhe é que a figura está demasiado simétrica, enquanto o analema real na latitude de 47,6º (cidade em que as fotos foram tiradas) é um pouco mais largo e mais longo de um lado. 
 
7. A amplitude máxima do analema no eixo mais curto é determinada pelas variações na velocidade orbital da Lua em torno do baricentro Terra-Lua. Conforme a Segunda Lei de Kepler, ela deve percorrer áreas iguais em tempos iguais. Isso significa no perigeu ela deve se mover cerca de 11,62% mais rapidamente do que no apogeu. No perigeu ela se move cerca de 13,43º por dia em relação à superfície da Terra, enquanto no apogeu ela se move 12,03º por dia. Essa diferença de velocidades determina a largura do analema, que deve ser cerca de 0,7º. Mas nessa imagem está com mais de 4º. Há uma pequena “tolerância” nesses valores, de alguns centésimos de grau, porque a excentricidade orbital da Lua (assim como sua inclinação orbital) varia tanto sazonalmente quanto cumulativamente, mas nada que pudesse explicar uma variação maior que 0,1º e muito menos uma diferença de mais de 3º. 
 
De acordo com o link, a imagem foi montada pelo astrônomo húngaro Gyorgy Soponyai, o que torna a situação preocupante, porque um astrônomo poderia ter sido mais cuidadoso e a NASA poderia ser um pouco mais seletiva com detalhes técnicos. 
 
Apesar de todos esses erros, essa imagem ainda é muito mais fidedigna do que a grande maioria das que são compartilhadas por aí, em algumas das quais se vê todas as luas cheias em diferentes posições, ou mais de 28 luas formando a figura etc. A título de curiosidade, para exemplificar a gravidade dos erros das imagens que são tipicamente divulgadas como se fossem analemas lunares, segue abaixo um exemplo: 

 

 

 Essa imagem é tão absurda quanto a Terra plana. Conforme se pode observar, além de problemas já comentados, esta apresenta erros mais gritantes e básicos, inclusive o ponto onde termina um ciclo de fases está muito distante do ponto onde começou o ciclo, mas essa diferença deveria ser de apenas 1,3 dias. A fração iluminada nos momentos próximos à Lua Nova estão gravemente incorretos dos dois lados, entre outros. Além disso, a imagem foi postada com o enunciado de que foram tiradas fotos da Lua no mesmo horário todos os dias. 
  
Tentei encontrar algum analema no qual os devidos cuidados tivessem sido tomados na montagem, e consegui achar uma, de Juan Carlos Casado: 

 

Além de espetacular, sob o ponto de vista estético, também é muito acurada em todos os detalhes técnicos. Essa composição representa muito fielmente quais seriam as posições e fases da Lua se ela fosse fotografada diariamente, 50 minutos e 28 segundos mais tarde a cada dia. A largura do analema está 0,85º de um lado, mas 0,65 do outro, e no eixo mais longo está 26 vezes o tamanho da Lua. Todos os outros detalhes possíveis foram tratados com bastante zelo, resultando nessa imagem magnífica!
  
Por isso quando você deparar novamente com uma montagem desse tipo, não saia por aí compartilhando e dizendo que uma pessoa tirou fotos da Lua diariamente, no mesmo horário, nem diga que é uma foto real. Aliás, sempre que deparar com alguma imagem ou texto que lhe pareça interessante, se você conhece o tema, analise se há inconsistências lógicas ou algum outro tipo de erro, antes de compartilhar. Se for um tema que você não conhece, mesmo assim pode filtrar as inconsistências lógicas mais evidentes, como no caso do analema ser formado por fotos tiradas no mesmo horário e as extremidades terminarem muito distantes. Se a informação parecer muito espetacular, convém pesquisar se é autêntica, antes de compartilhar. Se você compartilha informações falsas ou grosseiramente incorretas, sua credibilidade se deteriora rapidamente entre as pessoas mais criteriosas e instruídas, embora as pessoas com menos instrução possam aplaudir por não terem noção do que estão fazendo. Por isso, a menos que seu objetivo seja se candidatar a algum cargo político e se eleger às custas da ignorância alheia, é recomendável que seja mais seletivo com as matérias que compartilha. 

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